Nascido em Tatuí a 1º de fevereiro de 1881, filho de Manoel Vieira de Camargo e Felizarda Maria Vieira de Camargo. Irmão de Francisco, Cornélio e Manoel. Casado com Estella Guimarães de Camargo, com quem teve quatro filhos: Celso, Deócles, Lygia e Manoel.

Foi lavrador e posteriormente exerceu a função de tabelião. Político respeitado, foi presidente do diretório municipal do Partido Constitucionalista. Eleito vereador em 1925, para a Legislatura 1926-1929, perdeu o mandato devido ao não comparecimento às Sessões Legislativas. Novamente eleito em 1928, para a Legislatura 1929-1932, exerceu a presidência da Câmara entre 1929 e 1930. No fim de 1930, com a chegada de Getúlio Vargas ao poder, a Câmara foi fechada.

No período em que os prefeitos passaram a ser nomeados pelos interventores estaduais, Firmo Vieira de Camargo atuou como chefe de Executivo de Tatuí por quatro meses, entre maio e setembro de 1935.

Foi provedor da Santa Casa de Misericórdia de Tatuí por dois períodos: 1911-1915 e 1930-1935. No segundo período à frente da entidade, após a renúncia de Carlos Orsi, encontrou uma situação de grave crise financeira e assumiu a missão de reerguê-la. Foi também proprietário da Fazenda Guarapó, com 800 alqueires, localizada a 14 km do centro. O leite produzido nessa propriedade era vendido às usinas de laticínios de Tatuí. Na fazenda existia uma Escola Mista Estadual que atendia cerca de 30 alunos, todos filhos dos colonos.

Faleceu aos 13 de setembro de 1935. Na região central existe uma via pública com o seu nome.