Nascido em Tatuí aos 16 de setembro de 1869, filho de Manoel José Vieira de Camargo e Felizarda Maria Vieira de Camargo. Irmão de Francisco, Firmo e Manoel. Casado com Suzana Eugênia de Camargo, com quem teve três filhos. Dedicou-se à política desde a juventude e foi presidente do Partido Republicano.

Em 1893, quando o Estado de São Paulo foi ameaçado pela invasão de forças rebeldes, Cornélio Vieira de Camargo foi auxiliar do Governo do Estado, em Tatuí, sendo incansável em promover os meios de defesa na região sul paulista. Pelos seus serviços, recebeu as honras de major do Exército Brasileiro pelo marechal Floriano Peixoto, entre presidente da República.

Foi um dos fundadores do Club Democrata Tatuhyense em 16 de outubro de 1898, tendo participado da primeira diretoria. Em 25 de agosto de 1901 fundou a Loja Maçônica “Estrela do Sul”. Em outubro de 1904, os sócios do Club Democrata Tatuhyense e do Gabinete de Leitura Tatuhyense se reuniram para a fusão das instituições, e o elegeram como tesoureiro do Club Tatuhyense.

Integrou o Conselho de Intendência de Tatuí entre 27 de junho de 1891 e 28 de setembro de 1892, quando as atividades foram encerradas em virtude da instalação da Legislatura 1892-1896.

Atuou como vereador em Tatuí por três Legislaturas (1899-1902, 1902-1905 e 1905-1908), tendo sido eleito presidente da Câmara e reeleito anualmente enquanto esteve no Legislativo tatuiano. Foi eleito deputado estadual em 1907. Atuou ainda como provedor da Santa Casa de Misericórdia de Tatuí entre 1906 e 1907.

Faleceu em São Paulo em 6 de março de 1911 e o seu corpo foi trazido para Tatuí.

Na região central há uma via pública com o seu nome.